Question

【题目】今年年初，我国爆发新冠肺炎疫情，某省邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救援物资 200吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援．已知 C 市有救援物资 240 吨，D 市有救援物资 260 吨，现将这些救援物资全部调往 A、B 两市．已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从D 市运往往 A、B 两市的费用分别为每吨 15 元和 30 元，设从 C 市运往 A 市的救援物资为 x 吨．

（1） 请填写下表；

	A	B	合计（吨）
C	x	_____	240
D	_____	_____	260
总计（吨）	200	300	500

（2）设 C、D 两市的总运费为 W 元，则 W 与 x 之间的函数关系式为_________，其中自变量 x的取值范围是________；

（3）经过抢修，从 C 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 n 元（n＞10），其余路线运费不变，若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 7920 元，则 n 的取值范围是______________．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；

（2）根据题意可以求得W与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）根据题意可得，再根据x的取值范围解不等式即可求解n 的取值范围．

（1）∵从 C 市运往 A 市的救援物资为 x 吨

∴从 C 市运往 B 市的救援物资为吨，从 D 市运往 A 市的救援物资为 吨，从 D 市运往 B 市的救援物资为吨

故答案为：，，；

（2）由题意可得

解得；

（3）由题意可得

∵

∴

∵C、D 两市的总运费的最小值不小于 7920 元

∴

∵

∴

∵

∴．