Question

【题目】如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β之间的关系是（ ）

A．∠α=∠β B．∠α+∠β=90° C．∠α+∠β=180° D．∠α+∠β=360°

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，则MN与BC必须平行，易证∠β=∠NMB，∠α=∠MBC，而∠NMB与∠MBC是内错角，要保证MN∥BC，则必须有∠NMB=∠MBC，即∠α=∠β．

解：如图示，

若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，

则MN∥BC，

而MN∥AD，

则∠β=∠NMB，

同理可得∠α=∠MBC，

若MN∥BC，

则∠MBC=∠NMB，

即∠α=∠β，

所以要保证MN∥BC，

则必须有∠α=∠β．

故选A．