Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′　 　、C′　 　；

归纳与发现：

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为　 　；

运用与拓广：

Answer 1

【答案】（1）B′（3，5），C′（5，﹣2）（2）（b，a）

【解析】试题分析：易找到点B关于第一、三象限角平分线的对称点B′的坐标为（3，5），再结合已知的点A的坐标，我们不难猜想点C′坐标是（5，﹣2），然后找到点C′，可以发现CC′被第一、三象限角平分线垂直且平分，由此可以推想到坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（b，a），即它们纵、横坐标互换位置．

试题解析：解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，﹣2）；

（2）（b，a）；