Question

【题目】如图，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：

解：因为∠ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　 　）．

所以∠1=∠4（　 　），

因为∠3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　 　）．

所以∠2=∠4（　 　）．

所以∠1=∠2（等量代换）．

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

根据∠ADC＝∠EFC,可得AD∥EF,利用同位角相等,两直线平行,

进而可得:∠1＝∠4利用两直线平行,同位角相等,根据∠3＝∠C可得:AC∥DG利用同位角相等,两直线平行,进而可得:∠2＝∠4利用两直线平行,内错角相等,继而可得:∠1＝∠2,利用等量代换.

解:因为∠ADC＝∠EFC(已知),

所以AD∥EF(同位角相等,两直线平行)．

所以∠1＝∠4(两直线平行,同位角相等)．

因为∠3＝∠C(已知),

所以AC∥DG(同位角相等,两直线平行)．

所以∠2＝∠4(两直线平行,内错角相等)．

所以∠1＝∠2(等量代换)．