Question

【题目】如图，△ABC各顶点的坐标分别为A(－1，4)，B(－4，1)，C(－2，1)．

(1)作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2.

(2)比较△ABC和△A2B2C2各顶点的坐标和图形的位置，你能得到什么结论？

Answer 1

【答案】图形见解析

【解析】试题分析:(1) 作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1的根据点关于x轴对称特征,求出点A1,B1,C1的坐标,并在坐标系中描出,然后连接A1，B1，C1, 作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2,根据点关于y轴对称特征,求出点A2 ,B2 ,C2点的坐标,并在坐标系中描出然后连接A2 ,B2 ,C2,(2) 根据△ABC和△A2B2C2各顶点的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数,将△ABC绕点O旋转180°可得到△A2B2C2.

(1)易得A，B，C各点关于x轴的对称点分别是A1(－1，－4)，B1(－4，－1)，C1(－2，－1)，A1，B1，C1关于y轴的对称点分别是A2(1，－4)，B2(4，－1)，C2(2，－1)．顺次连结分别得到△A1B1C1和△A2B2C2，如图所示．

(2)△ABC和△A2B2C2各顶点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．将△ABC绕点O旋转180°可得到△A2B2C2.