Question

【题目】汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表：

	第一次	第二次
甲种货车（辆）	2	5
乙种货车（辆）	3	6
累计运货（吨）	13	28

（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？

（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？

（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两种货车每辆可分别装2吨、3吨；（2）货主应付货款1700元；（3）共有如下表所示的四种方案：

	方案一	方案二	方案三	方案四
甲种货车（辆）	10	7	4	1
乙种货车（辆）	0	2	4	6

【解析】1、分析题意，易知本题需了方程组求解，解答本题需知道1辆甲种货车，1辆乙种货车一次运货吨数，想想如何求解；

2、可得等量关系为：2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=13，5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=28；根据等量关系列方程自己可求得1辆甲种货车，1辆乙种货车一次运货吨数；

3、接下来根据“现租用该公司8辆甲种货车及6辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费50元计算”列式计算即可.

本题解析：（1）设甲种货车每辆可装x吨，乙种货车每辆可装y吨．

根据题意，得解方程组得

答：甲、乙两种货车每辆可分别装2吨、3吨；

（2）50×(8×2+6×3)=1700（元）.

答：货主应付货款1700元；

（3）设租用甲种货车共a辆，乙种货车b辆．

根据题意，得2a+3b=20，此方程的非负整数解共有四个： 答：共有如下表所示的四种方案：

	方案一	方案二	方案三	方案四
甲种货车（辆）	10	7	4	1
乙种货车（辆）	0	2	4	6