【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求BP和BA的长(结果取整数).
参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05,
取1.414.![]()
参考答案:
【答案】解:如图作PC⊥AB于C.
由题意∠A=64°,∠B=45°,PA=120,
在Rt△APC中,sinA=
,cosA=
,
∴PC=PAsinA=120sin64°,
AC=PAcosA=120cos64°,
在Rt△PCB中,∵∠B=45°,
∴PC=BC,
∴PB=
=
≈153.
∴AB=AC+BC=120cos64°+120sin64°
≈120×0.90+120×0.44
≈161.
答:BP的长为153海里和BA的长为161海里.![]()
【解析】如图作PC⊥AB于C.分别在Rt△APC,Rt△PCB中求解即可解决问题.
【考点精析】通过灵活运用关于方向角问题,掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角即可以解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得;
(2)解不等式②,得;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为 . -
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查看答案和解析>>【题目】某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 , 图①中m的值为;
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. -
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查看答案和解析>>【题目】已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.
(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小;
(2)如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小.
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查看答案和解析>>【题目】用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).
(1)根据题意,填写下表:一次复印页数(页)
5
10
20
30
…
甲复印店收费(元)
0.5
2
…
乙复印店收费(元)
0.6
2.4
…
(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1 , y2关于x的函数关系式;
(3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点
,点B(0,1),点O(0,0).P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A'.
(1)如图①,当点A'在第一象限,且满足A'B⊥OB时,求点A'的坐标;
(2)如图②,当P为AB中点时,求A'B的长;
(3)当∠BPA'=30°时,求点P的坐标(直接写出结果即可). -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=x2+bx﹣3(b是常数)经过点A(﹣1,0).
(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P'.
①当点P'落在该抛物线上时,求m的值;
②当点P'落在第二象限内,P'A2取得最小值时,求m的值.
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