Question

【题目】如图，已知△ABC和△CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE，线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想．

Answer 1

【答案】解：AF=BE．理由如下：
∵△ABC和△CEF是两个不等的等边三角形，
∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=60°，∠ECF=60°，
在△ACF和△BCE中
，
∴△ACF≌△BCE，
∴AF=BE．
【解析】先利用等边三角形的性质得到AC=BC，CE=CF，∠ACB=60°，∠ECF=60°，再利用“SAS”证明△ACF≌△BCE，然后根据全等三角形的性质得AF=BE．
【考点精析】掌握等边三角形的性质是解答本题的根本，需要知道等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°．