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【题目】将一张长与宽之比为
的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ．
参考答案：
【答案】第3次操作后所得到标准纸的周长是：
，
第2016次操作后所得到标准纸的周长为：
.
【解析】
分别求出每一次对折后的周长，从而得出变化规律求出即可：观察变化规律，得
第n次对开后所得标准纸的周长=
.
对开次数：
第一次，周长为：
，
第二次，周长为：
，
第三次，周长为：
，
第四次，周长为：
，
第五次，周长为：
，
第六次，周长为：
，
…
∴第3次操作后所得到标准纸的周长是：，
第2016次操作后所得到标准纸的周长为：.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1：y=-2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P ．
（1）直接写出不等式-2x>kx+b 的解集 ；
（2）设直线l2 与x 轴交于点A ，△OAP的面积为12 ，求l2的表达式．
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查看答案和解析>>【题目】(1)已知一个角的补角比它的余角的 3 倍大 30°，求这个角的度数；
(2)如图，点 C、D在线段 AB上， D是线段 AB的中点， AC
AD ， AB6，求线段 CD的长．
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查看答案和解析>>【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
（1）第一次购书的进价是多少元？
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形ABCD中，点P从点A向点D运动，点Q从点C向点B运动．已知点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，运动时间为t．当t=_____S时，四边形ABQP是平行四边形？
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查看答案和解析>>【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
组号
分组
频数
一
6≤m＜7
2
二
7≤m＜8
7
三
8≤m＜9
a
四
9≤m≤10
2
（1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC,垂足为H，连接OB.
(1)如图1,求证:∠DAC=∠ABO;
(2)如图2,在弧AC上取点F,使∠CAF=∠BAD,在弧AB取点G，使AG∥OB，若∠BAC=600，
求证:GF=GD;
(3)如图3,在(2)的条件下,AF、BC的延长线相交于点E,若AF：FE=1:9，求sin∠ADG的值。
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