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【题目】如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
参考答案：
【答案】
【解析】
如图，延长BG交CH于点E，
∵AG=CH=8，BG=DH=6，AB=CD=10，
∴AG2+BG2=AB2，CH2+DH2=DC2，△ABG≌△CDH，
∴∠AGB=∠CHD=90°，∠1=∠5，∠2=∠6，
∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，
又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
又∵AB=BC，
∴△ABG≌△BCE，
∴BE=AG=8，CE=BG=6，
∴GE=BE-BG=8-6=2，HE=CH-CE=8-6=2，BE2+CE2=CD2，
∴∠BEC=90°，
∴HG=
.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AE∥BD，AD∥BC．请完成下列证明过程．
证明：
∵∠5=∠6，
∴AB∥CE( )，
∴∠3=__________
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠BDC( )，
∴ ∥BD( )，
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2，
∴∠1=______，
∴AD∥BC
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
（1）求证：AE∥CF．
（2）BC平分∠DBE吗？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的是（ ）.
A. “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
B. 某种彩票的中奖概率为
，说明每买1000张，一定有一张中奖C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
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查看答案和解析>>【题目】请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：
、
、
并回答如下问题：
在平面直角坐标系中画出△ABC；
在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与
关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；
判断△ABC的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，
，AB平分
，CD平分
．将下列证明
的过程及理由填写完整．
证明：
，
______ 
______ ，
______ 
，______ 
平分，CD平分，
______ 
，
______ 
， ______ 
______ ，
______ ． -
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查看答案和解析>>【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
平均成绩
中位数
甲
10
8
9
8
10
9
9
①
乙
10
7
10
10
9
8
②
9.5
（1）完成表中填空①；②；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩方差为
，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
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