【题目】如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．

参考答案：

【答案】24cm

【解析】试题分析：根据比例设AC＝xcm，CD＝2xcm，DB＝3xcm，然后根据AC的长度列方程求出x的值，再根据线段中点的定义表示出CM、DN，然后根据MN＝CM＋CD＋DN求解即可．

试题解析：

解：∵AC：CD：DB＝1：2：3，

∴设AC＝xcm，则CD＝2xcm，DB＝3xcm，

∵AB＝36cm，

∴x＋2x＋3x＝36，

解得x＝6，

∵M、N分别是AC、BD的中点，

∴CM＝AC＝x，DN＝BD＝x，

∴MN＝CM＋CD＋DN＝x＋2x＋x＝4x＝4×6＝24（cm）．

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