【题目】如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）

A.x=10，y=14
B.x=14，y=10
C.x=12，y=15
D.x=15，y=12

参考答案：

【答案】D
【解析】解：以直角梯形的下底直角边端点为原点，两直角边方向为x，y轴建立直角坐标系，过点D作DE⊥x轴于点E，

∵NH∥DE，
∴△CNH∽△CDE，
∴ ，
∵CH=24﹣y，CE=24﹣8，DE=OA=20，NH=x，
∴ ，得x= （24﹣y），
∴矩形面积S=xy=﹣ （y﹣12）2+180，
∴当y=12时，S有最大值，此时x=15．
故选D．

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