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【题目】如图，将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在坐标平面上，判断方程31x2-999x+892=0的两根，下列叙述何者正确（ ）
A.两根相异，且均为正根
B.两根相异，且只有一个正根
C.两根相同，且为正根
D.两根相同，且为负根
参考答案：
【答案】A
【解析】∵二次函数y=31x2-999x+892的图象与x轴有两个交点，且与x轴的正半轴相交，∴方程31x2-999x+892=0有两个正实根．故选A．
【考点精析】关于本题考查的抛物线与坐标轴的交点，需要了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为_____________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△DCA≌△EAC；
（2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=
,求∠C的大小.
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查看答案和解析>>【题目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1 ， x2满足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=-x2+x-
，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2 ， 则y1、y2必须满足（ ）
A.y1＞0、y2＞0
B.y1＜0、y2＜0
C.y1＜0、y2＞0
D.y1＞0、y2＜0
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