Question

【题目】某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88．
（1）求第10场比赛的得分；
（2）求这10场比赛得分的中位数，众数和方差．

Answer 1

【答案】解：（1）∵10场比赛的平均得分为88分，
∴第10场比赛的得分=88×10﹣97﹣91﹣85﹣91﹣84﹣86﹣85﹣82﹣88=91（分），
（2）把这10个数从小到大排列为；82、84、85、85、86、88、88、91、91、97，
最中间两个数的平均数是（86+88）÷2=87，
则这10场比赛得分的中位数为87分，
∵91都出现了最多次数三次，所以众数为91，
方差=[（82﹣88）2+（84﹣88）2+2×（85﹣88）2+（86﹣88）2+（88﹣88）2+3×（91﹣88）2+（97﹣88）2]=18.2
【解析】（1）根据平均数的定义先求出总数，再分别减去前9个数即可；
（2）根据中位数、众数的定义分别求出最中间两个数的平均数和出现次数最多数，再根据方差的计算公式代入计算即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解中位数、众数(中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数)．