【题目】已知三角形的两边长分别是4和7,则这个三角形的第三条边的长可能是( )
A. 12 B. 11 C. 8 D. 3
参考答案:
【答案】C
【解析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于三边”,求出
第三边的取值范围,即可得出结果.
∵7﹣3=4,7+3=10,
∴4<第三根木棒<10,
∴只有C中的8满足.
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在正方形ABCD中,AD=2,E是AB的中点,将△BEC绕点B逆时针旋转90°后,点E落在CB的延长线上点F处,点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG,连接EF,CG.

(1)求证:EF∥CG;
(2)求点C,点A在旋转过程中形成的
,
与线段CG所围成的阴影部分的面积. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(1,0),B(2,0),C(0,﹣2),直线x=m(m>2)与x轴交于点D.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在直线x=m(m>2)上有一点E(点E在第四象限),使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?若存在,请求出F点的坐标;若不存在,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.
(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;
(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).

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查看答案和解析>>【题目】红安卷烟厂生产的“龙乡”牌香烟盒里,装满大小均匀的20支香烟,打开烟盒的顶盖后,二十支香烟排列成三行,经测量,一支香烟的直径约为0.75cm,长约为8.4cm.

(1)试计算烟盒顶盖ABCD的面积(本小题计算结果不取近似值).
(2)制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张(不计重叠粘合的部分,计算结果精确到0.1cm,
取1.73). -
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查看答案和解析>>【题目】(12分)当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式.例如,由图①,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由图②,可得等式:__________________________;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:
已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)利用图③中的纸片(足够多),画出一种拼图,使该拼图可用来验证等式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);
(4)琪琪用2张边长为a的正方形,3张边长为b的正方形,5张边长分别为a,b的长方形纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形较长的一条边长为________.

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查看答案和解析>>【题目】如图,AB是半圆O上的直径,E是
的中点,OE交弦BC于点D,过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F,已知BC=8,DE=2.(1)求⊙O的半径;
(2)求CF的长.

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