Question

【题目】数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，;当在数轴上位于原点时，;当在数轴上位于原点的左侧时，.当三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，

（1）当

（2）当

（3）请根据三个数在数轴上的位置,

（4）请根据三个数在数轴上的位置,化简:.

Answer 1

【答案】(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.

【解析】试题分析：

（1）当 时，点A在原点右边，由题意可知，此时，代入即可求值；

（2）当 时，点B在原点左边，由题意可知，此时，代入即可求值；

（3）由图中获取A、B、C三点的位置信息后，结合题意即可求原式的值；

（4）由图获取的正、负信息和三个数绝对值的大小后，就可确定原式中绝对值符号里面式子的值的符合，就可化简原式了.

试题解析：

（1）当时，；

（2）当时，；

（3）由图可知点A在原点左边、点B在原点右边、点C在原点左边，

∴由题意可得：，

∴=；

（4）由图可知：且，

∴，

∴

.