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【题目】如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若BD=20cm．求AC的长．
参考答案：
【答案】10cm
【解析】试题分析：连接AD，由ED为线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，可得出DA=DB，再根据等边对等角可得∠DAB=∠B，由∠B的度数求出∠DAB的度数，又∠ADC为三角形ABD的外角，根据外角的性质求出∠ADC为30°，在直角三角形ADC中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边AD的长即可求出直角边AC的长．
试题解析：连接AD，
∵DE是AB的垂直平分线， ∴BD=AD=20cm， ∠B=∠BAD=15°，∴∠ADC=30°，
又∵∠C=90°，∴AC=
AD，∴AC=10cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线a对称；
（2）求出△A1B1C1的面积．
（3）在直线a上画出点P，使PA＋PC最小．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
（2）对于任意实数m ， 判断方程根的情况，并说明理由 -
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查看答案和解析>>【题目】把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】一元二次方程x2-2x=0的根是（ ）
A.x1=0，x2=-2
B.x1=1，x2=2
C.x1=1，x2=-2
D.x1=0，x2=2 -
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查看答案和解析>>【题目】三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（ ）
A.13
B.15
C.18
D.13或18 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF、DE始终分别交△ABC的边AB、AC于点H、G，图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称．连结HH′、HG、GG′、H′G′，其中HH′、GG′分别交BC于点I、J．
（1）求证：△DHB∽△GDC；
（2）设CG=x，四边形HH′G′G的面积为y，
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围．
②求当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？
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