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【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为_____；抛物线C8的顶点坐标为_____．
参考答案：
【答案】 （3，2） （55， 
）．
【解析】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，则
，解得：k=
，b=1，∴直线AB的解析式为y=
x+1．∵抛物线C2的顶点坐标的横坐标为3，且顶点在直线AB上，∴抛物线C2的顶点坐标为（3，2）．∵对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…
∴每个数都是前两个数的和，∴抛物线C8的顶点坐标的横坐标为55，∴抛物线C8的顶点坐标为（55， 
）．
故答案为：（3，2）；（55， 
）．
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查看答案和解析>>【题目】在平面宜角坐标系xOy中，直线y=
x+4与x轴，y轴交于点A，B．第一象限内有一点P（m，n），正实数m，n满足4m+3n=12（1）连接AP，PO，△APO的面积能否达到7个平方单位？为什么？
（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值；
（3）若点A′与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，再过D点作直线DC1∥OC，交AB与点C1，然后过C1点继续作直线D1C1∥DC，交x轴于点D1，并不断重复以上步骤，记△OCD的面积为S1，△DC1D1的面积为S2，依此类推，后面的三角形面积分别是S3，S4…，那么S1=_____，若S=S1+S2+S3+…+Sn，当n无限大时，S的值无限接近于_____．
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查看答案和解析>>【题目】观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（ ）
A. 第505个正方形的左上角B. 第505个正方形的右下角
C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角
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查看答案和解析>>【题目】在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则
的值是( )
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．
………① ② ③
（1）观察图形，填写下表：
图形（n）
②
③
……
n
坐的人数（人）
……
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中，若改为每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？
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查看答案和解析>>【题目】出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：
）如下：
，
，
，
，
，，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为
（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为
（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
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