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【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1、∠2之间的数量关系为____________．
参考答案：
【答案】2∠A =∠1+∠2
【解析】
由题意知∠1与∠AED的2倍和∠2与∠ADE的2倍都组成平角，结合△AED的内角和为180°可求出答案．
∵△ABC纸片沿DE折叠，
∴∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，
∴∠AED=
（180°-∠1），∠ADE=（180°-∠2），
∴∠AED+∠ADE=（180°-∠1）+（180°-∠2）=180°-（∠1+∠2），
△ADE中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE）=180°-[180°-（∠1+∠2）]=（∠1+∠2），
即2∠A =∠1+∠2，
故答案为：2∠A =∠1+∠2.
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查看答案和解析>>【题目】某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与x和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动.（1）求点B和点C的坐标.
（2）求△OAC的面积.
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的
？若存在，求出此时点M的坐标，若不存在，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8
（2）-40-28-（-19）+（-24）
（3）
（4）
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查看答案和解析>>【题目】有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
筐 数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价
元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；
（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.
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