Question

【题目】如图，在平面直角坐标中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点．

（）分别求这两个函数的表达式．

（）将直线向上平移个单位长度后与轴交于点，与反比例函数图象在第四象限内的交点为，连接、，求点的坐标及的面积．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数表达式为，正比例函数表达式为；

（2）， .

【解析】试题分析：（1）将点A坐标（2，-2）分别代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由题意得平移后直线解析式，即可知点B坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点C得坐标，可将△ABC的面积转化为△OBC的面积．

试题解析：（）把代入反比例函数表达式，

得，解得，

∴反比例函数表达式为，

把代入正比例函数，

得，解得，

∴正比例函数表达式为．

（）直线由直线向上平移个单位所得，

∴直线的表达式为，

由，解得或，

∵在第四象限，

∴，

连接，

∵，

，

，

．