Question

【题目】如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠3，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
又∵∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴AD∥BC，
∴∠5=∠6
【解析】先根据平行线的性质，得出∠1=∠3，再根据AE平分∠BAD，可得∠1=∠2，进而得到∠2=∠3，最后根据∠3=∠4，可得∠2=∠4，再判定AD∥BC，即可得出∠5=∠6．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的判定(同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行)，还要掌握平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)的相关知识才是答题的关键．