Question

【题目】甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）将下表填完整：

身高	176	177	178	179	180
甲队（人数）		3	4
乙队（人数）	2	1		1

（2）甲队队员身高的平均数为 cm，乙队队员身高的平均数为 cm；

（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）178；178（3）甲仪仗队

【解析】

试题分析：根据平均数和方差的概念求平均数和方差，哪支仪仗队更为整齐可通过方差进行比较．

解：（1）

身高	176	177	178	179	180
甲队（人数）	0	3	4	3	0
乙队（人数）	2	1	4	1	2

（2）甲=（3×177+4×178+3×179）=178cm，

乙=（2×176+1×177+4×178+1×179+2×180）=178cm．

故答案为：178；178．

（3）甲仪仗队更为整齐．

理由如下：

s甲2=[3（177﹣178）2+4（178﹣178）2+3（179﹣178）2]=0.6；

s乙2=[2（176﹣178）2+（177﹣178）2+4（178﹣178）2+（179﹣178）2+2（180﹣178）2]=1.8；

故甲，乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，

∵s甲2＜s乙2

∴可以认为甲仪仗队更为整齐．

（也可以根据甲，乙两队队员身高数据的极差分别为2cm，4cm判断）．