Question

【题目】在“五一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.

①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．

②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

Answer 1

【答案】（1）甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人.（2）有三种租车方案：①租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆.②租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.（3）租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．

【解析】分析：（1）.据题中的等量关系列出方程组即可得出结果；(2). ①设租甲种客车a辆，则租乙种客车（8-a）辆，依题意得关系式为：45a+30(8-a)≥303+8，解不等式得到a的值；②. 设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7-m-n）辆，由已知得出等式方程65m+45n+30（7﹣m﹣n）=303+7，解方程得到m与n满足的关系；

根据题意得出m，n的取值范围，即1≤m＜7，1≤n＜7，1≤7-m-n＜7，然后结合上面得到的m与n的关系即可得到租车的方案.

本题解析：

（1）设甲种客车每辆能载客人，乙两种客车每辆能载客人，根据题意得

，解之得：

答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人.

（2）设租甲种客车辆，则租乙种客车辆，

依题意得，解得

∵打算同时租甲、乙两种客车，∴

有三种租车方案：

①租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆.

②租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；

③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.

（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆，

根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）=303+7，

整理得出：7m+3n=20，

故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m﹣n=3，

租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．

点睛;本题主要考查了二元一次方程组的解，一元一次不等式的应用等知识点，准确理解题意找到相应的关系式是解本题的关键.