Question

【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格见价目表．

（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费　 　元；

（2）若该户居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用a的整式表示并化简）

（3）若该户居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）

Answer 1

【答案】（1）12；（2）（5a﹣12）；

（3）①当4月份得用水量少于5m3时，4、5月份共交水费为（﹣6x+83）元；

②当4月份用水量不低于5m3，但不超过6m3时，则4、5月份交的水费为（﹣2x+63）元；

③当4月份用水量超过6m3，但少于7.5m3时，则4、5月份交的水费为51元．

【解析】试题分析:(1)根据表格中的收费标准,求出水费即可,

(2)根据a的范围6＜a＜10,分段计费,未超出6 m3部分费用为:3×6=18元,超出6 m3的部分水费为:(a﹣6) ×5=(5a﹣30)元,则一共为: 18+(5a﹣30)= (5a﹣12)元,

(3)根据5月份用水量超过了4月份,得到4月份用水量少于7.5 m3,分三种情况:

①4月份用水量少于5 m3,但5月份用水量超过10 m3,

②4月份用水量不低于5 m3,但不超过6 m3,5月份用水量不少于9 m3,但不超过10m3,

③4月份用水量超过6m3,但少于7.5 m3,5月份用水量超过7.5 m3,但少于9 m3,

按照以上三种情况分别计算水费即可.

试题解析:（1）根据题意得:3×4=12（元）,　

（2）根据题意得：5（a﹣6）﹢6×3=（5a﹣12）（元）,

（3）由5月份用水量超过了4月份,得到4月份用水量少于7.5m3,

①当4月份得用水量少于5m3时,5月份用水量超过10m3,

则4,5月份共交水费为3x+9（15﹣x﹣10）+4×5+ 6×3=（﹣6x+83）（元）,

②当4月份用水量不低于5m3,但不超过6m3时,5月份用水量不少于9m3,但不超过10m3,

则4,5月份交的水费为3x+5（15﹣x﹣6）+6×3=（﹣2x+63）（元）,

③当4月份用水量超过6m3,但少于7.5m3时,5月份用水量超过7.5m3但少于9m3,则4,5月份交的水费为5（x﹣6）+6×3 + 5（15﹣x﹣6）+6×3=51（元）.