Question

【题目】如图，点D是∠AOB的角平分线OC上的任意一点.

（1）按下列要求画出图形.

①过点D画DE∥OA，DE与OB交于点E；

②过点D画DF⊥OC，垂足为点D，DF与OB交于点F；

③过点D画DG⊥OA，垂足为点G，量得点D到射线OA的距离等于_____mm（精确到1mm）；

（2）在（1）所画出的图形中，若∠AOB=n，则∠EDF=____________度（用含n的代数式表示）.

Answer 1

【答案】（1）①详见解析；②详见解析；③20；（2）(90-n)

【解析】

（1）根据题中要求作出相应平行线和垂线，然后量出DG的长度；

（2）根据角平分线可得∠AOD＝∠COB=°，又因为平行可得∠ODE=∠AOD=°，即可得到∠EDF＝(90-n)°

解：（1）①②③如图1所示；

③ 20（允许误差范围20±3）；

（2）∵OC平分∠AOB

∴∠AOD＝∠COB=°

又∵OA∥DE

∴∠ODE=∠AOD=°

∵DF⊥OC

∴∠ODF＝90°

∴∠EDF＝(90-n)°

故答案为 (90-n) .