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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（﹣1，0）、（3，0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）______________．
（1）图象的对称轴是直线 x=1
（2）当x＞1时，y随x的增大而减小
（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1和3
（4）当﹣1＜x＜3时，y＜0．
参考答案：
【答案】（1）（2）（3）
【解析】试题分析：根据抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(
，0)、(3，0)两点再结合图象特征依次分析即可.
A、图象的对称轴是直线x＝1，B、当x＞1时，y随x的增大而减小，C、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3，均正确，不符合题意；
D、当－1＜x＜3时，y＞0，故错误，本选项符合题意.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ）
A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
(1)请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′的坐标：B′（_____________）；
(2)若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（________________）；
(3)求出△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N。
（1）求证：△ADM∽△BND；
（2）在∠EDF绕点D旋转的过程中：
①探究三条线段CD、CE、CF之间的数量关系，并说明理由；
②若CE=4，CF=2，求DN的长.
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查看答案和解析>>【题目】一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，
（1）求摸出白球概率是多少？
（2）在第一次摸出白球后，如果将这个白球放回，再摸出一球，求两次摸出的都是白球的概率是多少？（用树状图或列表分析）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
（1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)此次共调查了多少名同学？
(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数
(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？
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