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【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）求对角线AC的长；
（2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，与点F重合，求线段DE的长．
参考答案：
【答案】（1）10；（2）
【解析】
（1）在直角△ABC中，由勾股定理可求得AC的长；
（2）设DE=x，则EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．在直角△CEF中，利用勾股定理构造方程可求得x的值．
（1）在直角△ABC中，AC=
=10；
（2）根据题意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC-AF=10-8=2．
设DE=x，则EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．
在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，则x2+4=（6-x）2，解得：x=．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．
(1)画出△ABC关于直线1对称的图形△A1BlCl;
(2)在直线l上找一点P，使PB=PC;（要求在直线1上标出点P的位置）
(3)连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（-1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=
（x＞O）经过点C．
（1）求b，k的值；
（2）求△BDC的面积；
（3）在反比例函数y=
（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD＝EC．
（1）求证：△BDA≌△CEA；
（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵
，即
，∴
的整数部分为2，小数部分为
．请解答：（1）如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求
的值；（2）已知：
，其中x是整数，且0＜y＜1．求：①x、y的值；②x﹣y的相反数．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，
（1）求证：AB=AC；
（2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为25 cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=
．(1)求点M离地面AC的高度BM；
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC=55 cm，求铁环钩MF的长度．
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