Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（－1，2），则Q点的坐标是

A. （－4，2） B. （－4.5，2） C. （－5，2） D. （－5.5，2 ）

Answer 1

【答案】A

【解析】试题分析：因为⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（﹣1，2），则点Q的坐纵标是2，设PQ=2x，作MA⊥PQ，利用垂径定理可求QA=PA=x，连接MP，则MP=MO=x+1，在Rt△AMP中，利用勾股定理即可求出x的值，从而求出Q的横坐标=﹣（2x+1）．

解：∵⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，点P的坐标是（﹣1，2）

∴点Q的纵坐标是2

设PQ=2x，作MA⊥PQ，

利用垂径定理可知QA=PA=x，

连接MP，则MP=MO=x+1，

在Rt△AMP中，MA2+AP2=MP2

∴22+x2=（x+1）2∴x=1.5

∴PQ=3，Q的横坐标=﹣（1+3）=﹣4

∴Q（﹣4，2）

故选：A．