Question

【题目】某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．

（1）求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．

（2）在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：

①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理．

你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．

Answer 1

【答案】（1）60天，40天；（2）方案③既省时又省钱.

【解析】

(1)设甲小组单独修完需要x天，乙小组单独修完需要y天，根据“甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天”，以及桌凳总数不变，便可建立方程组进行解答；

(2)综合(1)所得求出这批旧桌凳的数目，然后求出三种方案的工作时间与实际花费，再进行比较即可.

解：(1)设甲小组单独修理这批桌凳需要x天，乙小组单独修理这批桌凳需要y天．

根据题意，得

解得

答：甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需60天、40天．

(2)这批旧桌凳的数目为60×16＝960(套)．

方案①：学校需付费用为60×(80＋10)＝5400(元)；

方案②：学校需付费用为40×(120＋10)＝5200(元)；

方案③：学校需付费用为×(120＋80＋10)＝5040(元)．

比较知，方案③既省时又省钱．

故答案为：（1）60天，40天；（2）方案③既省时又省钱.