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【题目】如图，在平面直角坐标系中，有△ABC和x=m直线.
（1）若A(-3,3)，B (-3,1)，C (-1,2)，当m=1时，在图中作出△ABC关于直线x=m对称的图形，并直接写出
，
，
的对应点
，
，
的坐标；
（2）若又有点
和点
关于直线
对称，那么
，
，
，
，
之间有什么数量关系？（直接写出答案即可）
参考答案：
【答案】（1）图见解析；
，
，
；（2）
，
.
【解析】
（1）分别作出△ABC关于直线m的对称点，再顺次连接即可得；
(2) 点
和点
关于直线
对称，那么根据轴对称的性质，对应点连线被对称轴垂直平分，得到点坐标的关系.
（1）分别写出点A(-3,3)，B (-3,1)，C (-1,2)关于直线m=1的对称点坐标
，
，
(3,2)，再顺次连接即可得；
若又有点和点关于直线对称，那么
，
，
，
，
之间有什么数量关系？
（2）点和点关于直线对称，横坐标，纵坐标关系
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查看答案和解析>>【题目】下列结沦中，错误的有（ ）
①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣
；④ 
≤n≤4．
其中正确的是（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.①③④ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣甲施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程.当甲施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣乙施工队与甲施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成了整个工程.
（1）若乙施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程甲、乙施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的是（ ）
A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；
B．如果
，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；C．如果（c＋a）（ c－a）＝
，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90．
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查看答案和解析>>【题目】我们已经知道，有一个内角是直角的三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边.数学家已发现在一个直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是
和
，斜边长度是
，那么可以用数学语言表达为：
.（1）在图中，若
，
，则等于多少；（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明
的正确性.其中两个相同的直角三角形边
、
在一条直线上；（3）如图③所示，折叠长方形
的一边
，使点
落在
边的点
处，已知
，
，利用上面的结论求的长.
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