Question

【题目】如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点．
甲：∠AOB=∠COD；
乙：∠BOC+∠AOD=180°；
丙：∠AOB+∠COD=90°；
丁：图中小于平角的角有6个．
其中观点正确的有（ ）

A.甲、乙、丙
B.甲、丙、丁
C.乙、丙、丁
D.甲、乙、丁

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠BOD=90°．
∴∠AOC﹣∠BOC=∠BOD﹣∠BOC．
∴∠AOB=∠COD．
∴甲同学说的正确；
∵∠BOC+∠AOD
=∠AOC+∠COD+∠BOC
=∠AOC+∠BOD
=90°+90°
=180°，
∴乙同学说的正确；
∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，
∴丙同学说的错误；
∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6个，
∴丁同学说的正确．
故选：D．
【考点精析】掌握余角和补角的特征是解答本题的根本，需要知道互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关．