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【题目】已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
(1)试说明 : ∠ABC=∠BFD ；
(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）55°
【解析】试题分析：(1)、根据三角形外角的性质得出
以及∠ABC=∠ABF+∠FBC，结合已知条件得出答案；(2)、根据题意得出
，根据平行线的性质得出
，最后根据垂直得出角的度数.
试题解析：(1)、∵∠BFD=∠ABF+∠BAD， ∠ABC=∠ABF+∠FBC ∵∠BAD=∠FBC
∴∠ABC=∠BFD
(2)、由上题可知：∠ABC=∠BFD=35° ∵EG∥AD ∴∠BEG=∠BFD=35° ∵EH⊥BE
∴∠BEH=90° ∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=55°
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k2+12．
（1）k为何值时，图象经过原点；
（2）k为何值时，图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上；
（3）k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；
（4）k为何值时，y随x增大而减小．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（4，0），B（2，8），且以x=1为对称轴．
（1）求此函数的解析式，并作出它的示意图；
（2）当0＜x＜4时，写出y的取值范围；
（3）结合图象直接写出不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集．
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查看答案和解析>>【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，
（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.
（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,
如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________
（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，则∠EAF＝ ；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的
倍，求∠ABO的度数.
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查看答案和解析>>【题目】用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（ ）
A. 2.1(精确到0.1) B. 2.05(精确到百分位)
C. 2.054(精确到0.001) D. 2.0544(精确到万分位)
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查看答案和解析>>【题目】下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（ ）
A. 活动的四边形衣架 B. 起重机 C. 屋顶的三角形钢架 D. 索道支架
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查看答案和解析>>【题目】如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）
A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm
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