Question

【题目】种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，而且草莓必须在10天内售出（含10天）经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见右表：

（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；

（2）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

Answer 1

【答案】（1）y=-800x+44000；（2）用4天时间运往省城批发，6天在本地零售，可以使张华所获纯利润最大，最大利润为31200元．

【解析】试题分析：（1）根据题意可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据题意可以得到关于x的不等式，从而可以求得x的取值范围，再结合（1）中的函数关系式，本题得以解决．

试题解析：(1)由题意可得，

y=1200x+2000(22x)=800x+44000，

即销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式是y=800x+44000；

(2)∵草莓必须在10天内售出(含10天)，

∴+22x10，

解得，x16，

∵y=800x+44000，800<0，

∴在函数y=800x+44000中，y随x的增大而减小，

∴当x=16时，y取得最大值，此时y=800×16+44000=31200，

2216=4，104=6，

即用4天时间运往省城批发，6天在本地零售，可以使张华所获纯利润最大，最大利润为31200元.