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【题目】如图，从图 2 开始，每一个图形都是由基本图形“△”通过平移或翻折拼成的:
观察发现，图 10 中共有_________________个小三角形,图 n 共有____________个小三角形，
参考答案：
【答案】100 n2
【解析】
观察所给的图形，找出规律第n个图形中有n2个小三角形，由此解答即可.
观察图形可知，第一个图形有1=12个小三角形“△”拼成．
第二个图形有1+3=4=22个小三角形“△”拼成．
第三个图形有1+3+5=9=32个小三角形“△”拼成．
第四个图形有1+3+5+7=16=42个小三角形“△”拼成．
以此类推，可知第10个图形中有102=100个小三角形；第n个图形中有n2个小三角形．
故答案为：100；n2.
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查看答案和解析>>【题目】小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了_______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°，设点E的对应点为F．
（1）画出旋转后的三角形．
（2）在（1）的条件下，
①求EF的长；
②求点E经过的路径弧EF的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．
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查看答案和解析>>【题目】有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
(1)如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．
(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）
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查看答案和解析>>【题目】在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为 10 cm 的小正方体堆成一个几何体，如图 所示.
(1)这个几何体由多少个小正方体组成?请画出这个几何体的三视图.
(2)如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有多少个只有一个面是黄色?有多少个只有两个面是黄色?有多少个只有三个面是黄色?(3)假设现在你手里还有一些相同的小正方体，保持这个几何体的主视图、俯视图形状 不变，最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面(不包括底面) 喷上红色的漆，需要喷漆的面积比原几何体增加了还是减少了?增加或减少的面积是 多少?
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