Question

【题目】如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为120米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．（结果保留整数，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

Answer 1

【答案】解：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，
EF∥AB，CD⊥AB于点D．
∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．
在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA= ，
∴AD= = =120 ．
在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB= ，
∴DB= = =40 ．
∴AB=AD+BD=120 +40 =160 ≈277m．
答：建筑物A、B间的距离为277米
【解析】在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．
【考点精析】关于本题考查的关于仰角俯角问题，需要了解仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能得出正确答案．