Question

【题目】小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．

(1)求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）

(2)若a2+b2=15,ab=5,求小红家这块L形菜地的面积.

Answer 1

【答案】（1）b2-a2； (2)5.

【解析】

（1）根据梯形的面积公式列出代数式，然后根据整式的乘法公式进行计算；

（2）只需把字母的值代入（1），计算即可.

解：（1）小红家的菜地面积共有：2×（a+b）（b-a）=b2-a2；

（2）∵a2+b2=15,ab=5,

∴(a+b) = a2+b2+2ab=15+10=25

(a-b) = a2+b2-2ab=15-10=5

∴a+b=5, b-a=,

∴b2-a2

=( a+b)( b-a)

=5.