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【题目】计算题:计算和分解因式
（1）计算： 
﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣ 
）﹣1
（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．
参考答案：
【答案】
（1）解：原式=3﹣4+2× 
﹣（﹣2）
=2
（2）解：原式=x2﹣4xy﹣xy+4y2+xy
=x2﹣4xy+4y2
=（x﹣2y）2
【解析】（1）利用公式
,可求出结果；（2）可先运算整式的乘法，合并后利用完全平方公式运算.
【考点精析】利用绝对值和算数平方根对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以1cm/s的速度沿A→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝__时，△APE的面积等于6 cm2．
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查看答案和解析>>【题目】如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，FK的长度都为40cm（支架的宽度忽略不计），四边形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，当晾衣架的A端拉伸到距离墙壁最远时，∠B=∠D=∠F=80°，这时A端到墙壁的距离约为cm．
（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A是反比例函数y=
（x＞0）的图象上一点，OA与反比例函数y= 
（x＞0）的图象交于点C，点B在y轴的正半轴上，且AB=OA，若△ABC的面积为6，则k的值为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，ABCD中，E，F分别是AB、CD上的点，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．
（1）求证：四边形ENFM是平行四边形．
（2）若∠ABC＝2∠A，求∠A的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的推理理由或数学表达式：
如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G．
求证：CD⊥AB.
证明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴DE∥BC（ ① ），
∵ DE∥BC（已证），
∴ ② （ ③ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ ④ （ ⑤ ），
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行），
∴∠CDB＝∠FGB（两直线平行，同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.
∴∠CDB＝90°
∴CD⊥AB（垂直的定义）.
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查看答案和解析>>【题目】小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数
的图象和性质进行了探究，请你将下列探究过程补充完整：（Ⅰ）函数
的自变量x的取值范围是 ．（Ⅱ）用描点法画函数图象：
（i）列表：
x
…
﹣5
﹣2
﹣1
0
…
2
3
4
7
…
y
…
a
2
3
b
…
6
3
2
1
…
表中a的值为 ，b的值为 ．
（ii）描点连线：请在下图画出该图象的另一部分．
（Ⅲ）观察函数图象，得到函数
的性质：当x 时，函数值y随x的增大而 ；
当x 时，函数值y随x的增大而减少．
（IV）应用：若
≥6，则x的取值范围是 ．
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