Question

【题目】如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为10， 2号、3号两个正方形的面积和为7，则a，b，c三个方形的面积和为（ ）

A.17
B.27
C.24
D.34

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如下图所示，

∵∠ACB+∠DCE=90°，∠ACB+∠CAB=90°，

∴∠BAC=∠ECD，

在△ABC和△CED中，

∴△ABC≌△CED（AAS）

∴BC=DE，

∵AB2+BC2=AC2，

∴S1+S2=Sa，

同理可证，S2+S3=Sb，S3+S4=Sc，

∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4，

∵S1+S4=10，S2+S3=7，

∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4=（S1+S4）+（S2+S3）+（S2+S3）=10+7+7=24，

所以答案是：C．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．