Question

【题目】如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】试题解析：∵在Rt△ABC中，AB=AC=2，
∴∠B=∠C=45°，BC=，
∵在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；
∴EF=EC=DG=BD，
∴DE= BC，
∴DE=，
∵取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，
∴，
∴EI= ，
∵DH=EI，
∴HI=，
则第n个内接正方形的边长为： ．
故选D．