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【题目】如图，在正方形
中，点
在射线
上，点
在射线
上.
（1）若
，求证：
；
（2）若，则是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请画图说明.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析 （2）答案见解析
【解析】
（1）首先由正方形的性质得CB=CD，利用全等三角形的ASA判定得△BCE和△DCF全等，由全等三角形的性质得出结论；
（2）根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质进行证明即可．
（1）证明：∵四边形
是正方形
∴
，
，∴
∵
∴
∴
∴
，
∴
.
（2）若，则不一定成立
当点
在线段
上，且点
在
延长线上或当点在延长线上，且点在线段上时成立.
证明如下：
∵四边形是正方形
∴，，
∴
∵img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/27/07/ca3f59ae/SYS202011270752436822811761_DA/SYS202011270752436822811761_DA.009.png" width="56" height="17" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />
∴
，
∴
，
∴
当点在线段上，且点在线段上或当点在线段延长线上，且点在延长线上时，不成立，如下图所示
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】哈尔滨地铁建设过程中，甲乙两个公司一起竞标了一项工程，甲公司队单独做要用
天，乙公司单独做要用
天；（1）如果甲乙同时获批合作完成，需要多少天完成？
（2）在施工过程中，监管部门要派一名监督员现场考察，每天补助
元．甲公司每天佣费用为
万元；为了赶工期，最终由甲乙两公司合作完成，但要求合作完成该项目的总费用与甲公司单独完成该项目的总费用相同，求平均每天需要支付给乙公司的费用为多少万元？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是________．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图1，直线
，
的平分线交
于点
．（1）求证：
；（2）如图2，过点
作
于点
，交
于点
，探究
与
之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，在（2）的条件下，
的平分线交
延长线于点
，
为
延长线上一点，
，将
延直线
翻折，所得直线交于
，交
于
，若
，求
的度数．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
、
的坐标分别为
，
，直线
与
轴交于点
、与
轴交于点
.
（1）直线
解析式为
，求直线与
交点
的坐标；（2）四边形
的面积是________；（3）求证：
. -
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查看答案和解析>>【题目】某超市经营的杂粮食物盒有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表所示，其中A型盒子正做促销活动：一次性购买三个及以上可返现8元．
型号
A
B
单个盒子的容量/升
4
6
单价/元
10
12
（1）张芳、王楠两人结伴去购物，请你根据两人的对话，判断怎样买最省钱：
张芳：“A型盒子有促销，我正好买几个装大米用，我买4个正好够用．”
王楠：“嗯，我也买几个，不过，我家得需要5个．”
张芳：“走，结账去．”
王楠：“等等，咱俩合计一下，怎么买最省钱…”
（2）小红和妈妈也来买盒子，下面是两人的对话：
妈妈：“这些盒子不错，买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”
小红：“可是B型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱”
①设小红需要买A型号的盒子x个，一次性购买盒子的总费用为y元，求y与x的函数关系式；
②当x=3时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用．
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