Question

【题目】已知关于x的方程 有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．

Answer 1

【答案】
（1）

解：

∵方程有两个不相等的实数根，

∴ ．

．

（2）

解：∵ m为正整数，且 ，

．

原方程为 ．

∴ ．

∴

【解析】（1）利用判别式的意义得到=（-2m）2-4(m2+m-1)>0,，然后解不等式即可；
（2）利用m的范围确定m的正整数值为1，则方程化为x2-2x=0，然后利用因式分解法解方程.
【考点精析】掌握因式分解法和求根公式是解答本题的根本，需要知道已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．