Question

【题目】如图，直线AB与直线BC交于B点，∠ABC=n°（n＞110），直线EF与直线AB交于点G，与直线BC交于H点，∠AGE=70°，将EF向右平移，在平移的过程中，∠GHC=_______°（用含n的式子表示）

Answer 1

【答案】n-70或250-n

【解析】

根据三角形外角的性质，分当H在直线AB下方时，当H在直线AB上方时两种情况解答即可.

解：在平移过程中，

当H在直线AB下方时，如图，

∵∠ABC=∠GHC+∠HGB=∠GHC+∠AGE，∠AGE=70°，∠ABC=n°，

∴∠GHC=∠ABC-∠AGE=n°-70°；

当H在直线AB上方时，如图，

∵∠ABC=∠AGE +∠BHG，

∠GHC=∠AGE+∠CBG，

∠AGE=70°，∠ABC=n°，

∴∠ABC+∠GHC=∠AGE +∠BHG+∠AGE+∠CBG=180°+∠AGE=180°+70°=250°，

∴∠GHC=∠ABC-∠AGE=250°-n°；

故答案为：n-70或250-n.