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【题目】定义一种新运算：观察下列式子：1⊕3=1×2+3=5，3⊕1=3×2+1=7，5⊕4=5×2+4=14．
（1）请你想一想：a⊕b等于多少；
（2）计算：[（a﹣b）⊕（a+b）]⊕b
参考答案：
【答案】（1）2a+b；（2）6a﹣b
【解析】
（1）根据新定义将第一个数乘以2，再加上第二个数计算即可；
（2）根据（1）中的新定义方法，先计算中括号内的算式，再进一步依据法则计算即可．
（1）a⊕b=2a+b
（2）原式=[2（a﹣b）+（a+b）]⊕b
=（3a-b）⊕b
=2（3a-b）+b
=6a-2b+b
=6a-b
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查看答案和解析>>【题目】下列各式能用平方差公式分解因式的有（ ）
①x2+y2；②x2-y2；③-x2-y2；④-x2+y2；⑤-x2+2xy-y2．
A. 1个B、2个C、3个D、4个
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查看答案和解析>>【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）求两个数字的积为奇数的概率．
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查看答案和解析>>【题目】下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A.0＞|﹣10|
B.﹣（﹣
）＞﹣|﹣ 
|
C.|﹣3|＜|+3|
D.﹣1＞﹣0.01 -
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查看答案和解析>>【题目】下列计算中正确的是（ ）
A.a2+a3=a5
B.a3﹣a2=a
C.a2a3=a6
D.a3÷a2=a
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