【题目】已知反比例函数的图象经过P（-2·3）．

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)点A(2．-3)、B(3，2)是否在这个函数的图象上？

(3)这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的减小如何变化？

参考答案：

【答案】(1) ；(2)点A（2，-3）在这个函数的图象上，点B(3，2)不在这个函数的图象上;(3)这个函数 的图象位于第二和第四象限上, 函数值y随自变量x的减小而减小．

【解析】试题分析：（1）利用待定系数易得反比例函数解析式；

（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断；

（3）根据反比例函数的性质求解．

试题解析：解：（1）设所求的反比例函数为：y=，

∴ ， ，

∴所求反比例函数的解析式为： ；

（2）当x=2时，y=-3；当x=3时，y=-2，∴点A（2，-3）在这个函数的图象上，

点B（3，2）不在这个函数的图象上；

（3）∵k=-6＜0，∴这个函数 的图象位于第二和第四象限上，在每一象限内，函数值y随自变量x的减小而减小．

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