【题目】下列命题：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；

③若直线经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；

④定义新运算：a*b=，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；

⑤抛物线的顶点坐标是（1，1）．

其中是真命题的有 .（只填序号）

参考答案：

【答案】③④

【解析】

试题分析：①假命题，对角线互相垂直平分的的四边形是菱形；

②假命题，点G是△ABC的重心，若中线AD=6，AG:GD=2：1，则AG=AD=4；

③真命题，坐标系中画出草图，观察图像，直线从左到右不断下降且与y轴正半轴相，所以k＜0，b＞0；

④真命题，a*b=，则（2x）*（x﹣3）=-=0，

整理得：，解得x=1或9；

⑤假命题，抛物线的顶点坐标公式为（,）,代入，得（1，5）.

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