搜索
【题目】如图在
中，
是
的中点，
是
的中点，过点
作
交
的延长线于点
.
（1）求证:
；
（2）求证:四边形
是菱形；
（3）若
，求菱形的面积.
参考答案：
【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）10
【解析】
（1）根据AAS求证
；
（2）利用（1）中全等三角形的对应边相等得到AF=BD，再结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等得四边形是平行四边形”得到四边形
是平行四边形，再根据“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”得到
，从而得出结论．
（3）连接
，可得四边形
是平行四边形，可得到菱形两条对角线的长度，即可求出面积．
解：
证明：
是
的中点，是
边上的中线
在
和
中
证明：由知
则
四边形
是平行四边形
是的中点
四边形是菱形
连接
四边形是平行四边形
四边形是菱形
故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）10．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）
（1）试建立相应的平面直角坐标系；
（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；
（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表：
观测时间
第1年
第2年
第3年
第4年
沙漠面积
90万亩
90.2万亩
90.4万亩
90.6万亩
（1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下，试定出该地区沙漠面积y（万亩）与x（年数）之间的关系式（用含x的式子表示y），并计算到第20年时该地区的沙漠面积；
（2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根
、
．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程的两个实数根
、
满足
，求k的值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且∠DBC＝15°，则∠A的度数是 （ ）
A.50°B.36°C.40°D.45°
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F,
(1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数.
(2)如图2,若∠ABM=
∠ABF,∠CDM=∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.(3)若∠ABM=
∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.
相关试题
