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【题目】如图所示，四边形
中，
，
平分
，
平分
，若与不重合，则与有何位置关系？试说明理由.
参考答案：
【答案】BE//DF；理由见解析.
【解析】
根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．
BE∥DF.理由如下：
∵∠A=∠C=90°(已知)，
∴∠ABC+∠ADC=180°(四边形的内角和等于360°).
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴
(角平分线的定义).
∴
(等式的性质).
又∠1+∠AEB=90°(三角形的内角和等于180°)，
∴∠3=∠AEB(同角的余角相等).
∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行).
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO=（ ）
A.8：1
B.6：1
C.5：1
D.4：1 -
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查看答案和解析>>【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图，已知
，
、
分别平分
和
，求证：
.证明：∵AB//CD，(已知)
∴∠ABC=∠______.(两直线平行，内错角相等)
∵__________.(已知)
∴∠EBC=
∠ABC，(角的平分线定义)同理，∠FCB=______.
∵∠EBC=∠FCB.(等量代换)
∴BE//CF.(____________________)
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查看答案和解析>>【题目】已知整数a0，a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此类推，a2019的值是（ ）
A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为
，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，（1）求DE的长；
（2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；
（3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．
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