Question

【题目】一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．

（1）当4≤x≤12时，求y与x的函数解析式；

（2）每分进水、出水各多少升？

（3）第　 　分钟时该容器内的水恰好为10升．

Answer 1

【答案】（1）y＝x+15（4≤x≤12）；（2）每分进水的速度为5（L/min）；出水管的出水速度是每分钟（L/min）；（3）2或．

【解析】

（1）利用待定系数法解答即可；
（2）根据图象列式计算即可；
（3）根据题意列方程解答即可．

（1）设当4≤x≤12时，求y与x的函数解析式为y=kx+b，根据题意得
，解得

，
∴y=x+15（4≤x≤12）；
（2）每分进水的速度为：50÷4=5（L/min）；
出水管的出水速度是每分钟5- =（L/min）；
（3）设t分钟时该容器内的水恰好为10升，根据题意得，
5t=10或 (t12)＝3010，
解得t=2或．
故答案为：2或．