Question

【题目】（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．

（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

（2）甲、乙两班各有多少名同学？

Answer 1

【答案】（1）1340元；（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学．

【解析】试题分析：（1）若甲、乙两个班级联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；

（2）设甲、乙两个班级各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两个班级分别单独购买服装，一共应付5020元，列方程组即可求解．

解：（1）由题意，得5020－92×40＝1340（元）．

答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．

（2）设甲班有x名同学准备参加演出（依题意46＜x＜90），则乙班有（92－x）名．依题意得50x＋60（92－x）＝5020，解得x＝50，92－x＝42（名）．

答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．