Question

【题目】已知：如图，⊙O的半径是5cm，PA、PB切⊙O于点A、B两点，∠PAB=60°．求AB的长．

Answer 1

【答案】解：连接AO，
∵PA、PB分别与相切⊙O于点A、B，
∴PA=PB，∠APO= ∠APB，
∵∠PAB=60°，
∴△ABP是等边三角形，
∴∠APO=30°，
∵∠PAO=90°，
∴PO=10，PA=5 ，
∴PA=AB=5 ．

【解析】首先连接OA，由PA、PB分别与相切⊙O于点A、B，∠PAB=60°，易得△ABP是等边三角形，则可求得AP的长，继而求得答案．
【考点精析】本题主要考查了切线的性质定理的相关知识点，需要掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径才能正确解答此题．